劳森判据(劳森判据推导)

为什么科学家用了几十年的时间都没有搞定核聚变？

都说核聚变是人类追求的终极能源，原因很简单，因为它的燃料来源就是我们常见的氢，而它产生的能量却是核裂变方式是的十几倍以上，并且没有核废料，少辐射甚至没有辐射！太阳则是现实世界中距离我们最近且无时不刻在发生核聚变的恒星，夜空中除了几颗行星外，每一颗都和太阳一样！有那么多优点，而且还司空见惯，为什么我们还一直实现不了呢？

核聚变到底用的啥原料，真是氢吗？

核聚变这个词从上世纪中叶开始流行，到现在已经烂大街了，可能连菜场大妈也能跟你聊聊核聚变，因为时不时都会在新闻里出现，但真正了解核聚变的朋友可能并不多，咱先从核聚变的燃料开始聊聊，所谓“巧妇难为无米之”炊嘛！

新闻中的核聚变都不会说的很清楚，只会说明我们正在努力突破的核聚变和太阳一样，用的都是氢，取之不尽用之不竭！那么氢真的是核聚变的燃料吗？其实这话只对了一半，因为太阳真的是氢作为燃料的，但我们正在努力在实现的却不全是！

氢有三种同位素，分别是：

氕：一个质子+一个电子

氘：一个质子+一个中子+一个电子

氚：一个质子+两个中子+一个电子

氢是宇宙中最丰富的元素，但氢的同位素中氕是最丰富的，占了99.98%，氘的含量非常少，在自然界中含量约为0.02%，而氚因为存在一个12.33年的半衰期，所以在自然界中是难以长期存在的。

对于太阳来说，氘很容易达到聚变条件，但氘的含量很少，而且在太阳的褐矮星阶段（大于13MJ（木星质量））就已经达到聚变条件烧掉了，所以到了太阳的主序星时代，正在燃烧的都是从氕开始！那么氕到底有多难呢。

因为质子与质子之间的库伦势垒非常难以突破，只有在极高的温度下，质子的平均动能突破库伦斥力时候才能进入质子链反应！根据早先计算的理论值太阳核心的温度并不以让质子突破，库伦斥力，但在量子力学发展后发现质子可以通过波函数隧道、在比理论温度低的条件下达到聚变反应。

1H+1H→2H+e++νe

质子反应链的第一步是两个质子聚变成氘原子核，其中一质子释放出一个正电子和一个中微子转换为中子！这个过程非常慢，因为这是一个吸收能量的β正电子衰变过程，理论上这个过程需要10^9年才能聚变成氘！

当然全球顶尖科学家正在捣鼓的ITER不可能等上一亿年，因此我们必须走是另一条路子！氘和氚的聚变反应。

实现核聚变有多难？需要什么条件？

前文我们说了氘在自然界中少量存在，而氚在自然界中并不存在，一般都是在反应堆中用中子轰击锂-6取得！

2H+3H→4He+1n，两者反应将会有一个中子多余

在所有原子核的结合能中，氘氚是最低的，但仍然需要10^8K以上或者辅以超高压，比如太阳内核的条件，可以降低高温条件。所以到现在为止人类的氢弹装药都是氘和氚（一般都是氘和氚化锂，因为氚化锂稳定），但即使如此，氢弹中的氘和氚聚变的条件也是原子弹爆炸实现的，这个极端温度在太阳的内核很容易达到，但人类就傻眼了，怎么来达到这个极端的温度？既要保证极致的高温，还要持续足够的时间，因为只有保持足够的时间才能让原子核有更多的机会参与聚变，似乎我们根本就找不到这样的容器。

当前有哪几种方式来实现核聚变？

根据核聚变的极端条件，科学家挖空脑袋搞出了几种理论上能够实现核聚变的方式，分别是磁约束与惯性核聚变，我们一个个来介绍其原理！

一、磁约束核聚变

顾名思义磁约束核聚变就是一个用强大的磁场来约束核聚变的装置，但它有几个必须跨越实现的目标，因为这是实现磁约束的基础。

1、千万度的高温如何控制？

前文提到了核聚变所需要的有几个关键，首先是数千万度的高温，然后是足够长的时间，再是找到这样一个容器，当然没有任何一种容器可以扛住千万度的高温，因为人类能狗找到的最耐高温的材料是五碳化四钽铪（Ta4HfC5），它的熔点为4215℃，但这距离千万度高温的零头都没有，难道就没有办法了吗？当然有！

物质在极高温的状态下，电子会游离成为自由电子，而原子核则成为离子，而这就是所谓的等离子体！离子带正电荷，它的运动受到磁场控制，因此在理论上只要建立一个强大的磁场即可控制等离子体不会乱跑。

2、极致的高温如何产生？

磁约束需要的等离子流高温加热方式有两个阶段，一个是注入阶段，一个是磁约束核聚变阶段，当然前者并不难，而后者需要将受到约束的等离子体温度加热至数千万甚至上亿度，方法有如下几种：

欧姆加热：利用产生磁场的变换电流在其内对流通的等离子体加热，利用的是电阻加热原理，但随着等离子体温度升高、电阻下降后加热效果迅速下降。

中性粒子注入加热：将加速到很高能量的离子束中和成中性粒子束，在注入受约束的等离子体中，高能中性粒子与等离子体成为高能离子，再经库伦碰撞将能量传递给电子和离子，达到加热目的。

波加热：使用输入适当频率的电磁波，通过等离子体内的离子回旋共振、电子回旋共振以及混合共振等方式达到加热等离子体的目的。

3、如何阻挡中子？

氘氚聚变会产生一个多余的、能量高达14MeV的中子，而且中子不带电，无法被磁场控制，因此它会四处乱飞，而且中子有几个特别令人讨厌的毛病，第一它的穿透力很强，第二它会引起材料的缺陷，导致脆化与蠕变等，材料的寿命变短，最终无法使用。

中国向ITER交付的第一壁（FirstWall）

在磁约束核聚变装置中，阻挡中子以及以及等离子体、防止高能氢离子飞溅以及未来作为热交换的结构称为第一壁，在核聚变堆材料选型中，这个第一壁的要求极高。

当然一个磁约束核聚变堆远不止以上几个难题，比如一个产生磁场的超导磁环设计的要求非常高，另外还有等离子体能达到的极限温度、密度以及等离子体的约束时间等！

二、磁约束核聚变装置有哪几种？

根据结构上来分有托卡马克和仿星器两大类，当然两者各有有很多细分，我们就不一一介绍了，两者都是通过磁场来约束等离子体，但两者又有区别。

托卡马克装置

托卡马克：磁环比较规整，但环形螺旋磁笼产生需要等离子体电流

仿星器：直接通过外部极度扭曲的线圈产生扭曲的环形磁笼

托卡马克装置最早是前苏联库尔恰托夫研究所的阿齐莫维齐等上世纪50年代发明的。尽管到现在有了很大的改变，但结构原理上差异并不大，先来看看托卡马克的超级大变压器（托卡马克真的是个大变压器）

原理挺简单的，黑色初级线圈为电源输入端，环形等离子体则为次级感应“淡蓝色线圈”（等离子体导电，贡献极向磁场），而通了电的“线圈”会受到深蓝色磁环的控制（贡献纵向磁场，请参考通电线圈在磁场中运动），从理论上来看这是一个完美的结构是吧，但事实上在托卡马克装置中的等离子体电流高达千万安培，扭曲模、磁岛以及磁面撕裂等问题非常严重，如果失控最好的结果是熄火，最坏甚至可能爆炸，因为上千万安培带来的能量会耗散在这个封闭空间内。

可以看到内部规则的腔体结构，中间那个大柱子就是“铁芯”，而超导磁环线圈都躲在半圆形腔体的外部，受到第一壁的严密保护。

仿星器的概念是普林斯顿大学的物理学家莱曼·斯皮策(LymanSpitzer)在1951年提出的。仿星器的特征是极度扭曲的磁环线圈控制，它不需要内部等离子体电流，通过内部扭曲闭合的磁笼转而将控制等离子体的技术难题转移给外部三维磁场，给设计和建造以及安装带来了极高的难度。

仿星器的外观设计，就像一条首尾连接的蛇，有一种工业设计美感！上图中50个蓝色扭曲环的是不规则超导线圈，20个黄色扭曲环则是普通环形线圈。

看起来是不是仿星器秒杀了托卡马克？其实这就错了，尽管托卡马克因为是个伏秒数有限的大脉冲变压器，不能持续提供驱动电流，导致放电时间无法持久（最多就分钟级别），但仿星器存在一个致命的缺点，其不规则的磁场容易产生磁感应强度周期性振荡，这会导致它的约束性能下降，仿星器在等离子体的密度与温度上比托卡马克差了可不止一星半点。所以仿星器在并没有成为主流，只有德国在这方面走得比较远！

三、惯性约束核聚变

惯性约束核聚变的原理则更简单，用激光轰击靶材，产生的等离子体的惯性使其压强维持足够长的时间，使得靶丸在这个周期内产生大量的聚变反应，所以叫做惯性约束核聚变。1972年,劳伦斯利弗莫尔国家实验室的物理学家约翰·纳科尔斯首先提出用高功率激光压缩微型靶丸，从而达到热核材料点火条件的方案，这就是惯性约束核聚变最早的由来，在惯性约束核聚变中有两个关键：

1、激光器的数量以及功率

2、靶丸的驱动方式

前者当然最关键了，因为激光是火柴，这个火柴不够猛，那就啥都不用考虑了！早先的激光器体积庞大而且功率不够，仅有理论而无用武之地，但随着高功率固体激光的诞生，惯性约束核聚变逐渐从理论走向实验。

而另一个问题则是靶丸的设计，这关系到惯性约束核聚变的点火方式，在惯性约束核聚变中点火的发生条件的劳森判据是靶丸的质量密度ρ与半径R的乘积ρR，在这个条件中增加等离子体密度或者增加靶丸直径都将提高成功率，因此靶丸的设计很关键。上图中是两种靶丸的设计，左侧是间接驱动，右侧是直接驱动，NIF（美国国家点火装置）采用了内爆间接点火方案，取得了聚变产出能量高于氘氚燃料的总能量，这表示有部分靶丸物质产生了聚变。

OMEGA快点火靶装置

上图是OMEGA快点火靶装置：激光束直接驱动靶丸，跟间接驱动相比直接驱动的效率更高，耦合到氘氚燃料靶丸上的能量是间接的5-6倍，但靶丸被激光照射的均匀性比较低。

惯性约束核聚变靠谱吗？

如何从惯性约束核聚变的中心引出能量这是一个问题，另外这个点火频率也要提升几个数量级，否则真的是个大玩具，惯性约束核聚变的还有如下几个必须要面对的问题：

1、高效率、极高频率以及极低成本的高能激光器

2、低成本的靶丸制造方式

当然惯性约束核聚变堆的内壁在每次聚变时的辐射冲击可不小，因为它用的也是氘氚材料聚变，也会存在中子辐射问题，另外与磁约束不一样的是惯性约束是脉冲式的，冲击累积应力会更大。

间接驱动模式点火

核聚变装置都遇到难以跨越的障碍？

前文说明了几种几种核聚变装置的实现原理以及理论难点，下面我们来聊聊这几种装置在运行过程中遇到的难以想象的困难。

1、理论上氘氚核聚变中的氚可以通过中子轰击锂-6产生，而氚氘核聚变本身会产生中子，因此会有一个增值效果，但氚的增值效果比较差，而且会被第一壁滞留，而氚的成本极高，一千克需要上亿美元，实在不是一般机构能玩得起。

2、第一壁消耗问题，这是中子以及等离子体辐射的第一冲击面，另外中子导致第一壁材料嬗变，以及高温高压的冲击，使得这个昂贵的第一壁居然成了耗材，不过ITER是向中国订购的第一壁，中国承接了ITER10%的制造任务，范围是热核聚变堆中增强热负荷部件。

3、等离子体的不稳定性和控制破裂的问题，托卡马克核聚变装置越来越大，等离子体的电流也越来越高，一旦发生破裂其后果难以想象的

4、仿星器的等离子体约束会比较好一些，但其他和托卡马克问题一样。

5、惯性约束核聚变中没有那些等离子体的问题，但初始内爆对称性需要的精度极高，始终都是一个跨不过去的坎

核聚变的未来

磁约束核聚变在发电方面有着天然的优势，因为有第一壁可以作为热交换的媒介，但惯性约束在未来星际航行发动机方面更有优势，但无论哪种在现阶段仍然具有相当的难度。不过随着未来约束和加热技术的进步，达到了更高的温度约束条件，比如实现氦三的核聚变，这是一种没有中子的聚变方式，而且可以引出带电的氦四原子核和两个氢原子核（离子，正电荷）的方式发电。

《蝙蝠侠3》漏洞：聚变堆能改造成核弹吗？（剧透慎入）

一个多月的等待倒也不太亏，毕竟电影本身可是相当精彩。不过这次讲述的故事，却有个非常非常大的物理漏洞。这么说吧，蝙蝠侠也好，反派们也好，其实都是瞎忙活，因为那个受控核聚变装置压根就不能炸毁Gotham市，它甚至没法改造成核弹……剧情回顾：清洁能源变身核武器在电影中，韦恩企业为了未来能源制造了一个聚变反应堆，这是一种清洁能源，但主角布鲁斯·韦恩由于担心它被坏人改造成核武器而迟迟不肯将其投入使用。当然不用说你也知道，这没用。坏人还是理所当然地抢走了这个聚变堆，并且威胁科学家把它改造成了一个核弹，以此为武器企图毁灭整个Gotham市。编剧也许是受了《天使与魔鬼》的启发写出了这样一个情节。《天使与魔鬼》中的炸弹是反物质炸弹，反物质只要一与普通物质接触就一定会释放能量。一旦有恐怖分子故意地破实验装置，获取大量反物质并把它们约束在一个便携的容器里，这的确将变成一个恐怖的武器，并且基本没有办法销毁但是，聚变则完全是另一回事，类似的事情是绝对不可能在聚变堆中发生的！即使在未来也同样如此！为了解释清楚为什么可以有上面那个结论，不妨先来了解一下什么是受控核聚变。因为聚变的材料是氘氚的离子，都带有正电荷，因此想要发生聚变，必须先克服电磁势。为了克服电磁势，氘氚离子就必须带有很高的能量，而且密度要足够大。聚变这个专业里有一个术语叫劳森判据，是指如果想要输出能量大于输入能量，就必须满足温度、密度、能量约束时间这三者的乘积大于一个固定值。为了达到劳森判据，好的能量约束方式是必不可少的，显然用炉子瓶子这种方式是不可能约束住温度大概在1亿摄氏度左右的等离子体的。以下是几种主要约束方式：1.磁约束。在高中我们就学过，电子、离子在磁场下会打转，而不会自由地逃离磁力线，因此磁场是约束高温等离子体的一个很好的方式。目前有很多种磁约束的装置，比如托卡马克、球形环、纺星器等。2.惯性约束。惯性约束的核心思想就是利用这些离子的惯性，在他们还来不及散开的时候把温度密度提升到一个可以聚变的水平上。氢弹其实就是惯性约束的一种，但是它不算是受控聚变。这是因为它为了实现约束，是靠原子弹在外边引爆然后向内挤压的。惯性约束聚变装置一直在努力寻求的，正是取代原子弹，用其他更温和的方式向内挤压。目前主流的方案是靠高功率的激光。3.引力约束。这个是太阳以及所有恒星的约束方式，地球上就别想了。4.其他约束受控聚变装置改成核弹？不可能黑暗骑士崛起的“真相”看了上边的介绍，想必你至少留下了这么个印象：聚变想要发生是十分不容易的事情。这正是受控核聚变不能被做成核弹的原因的基础。首先，任何受控核聚变装置（电影里的受控核聚变装置就是那个会爆炸的球状物）都是非常大的，不可能像电影里描述的那样被卡车装着到处走。聚变难以点燃的本性就决定着，必须依靠很大的辅助设备去提供能量输入。磁约束的性能是与装置的大小成很直接的正相关的，现在的托卡马克装置一直就是越做越大。惯性约束聚变想要点燃，必须依靠周围几十或者上百个球对称布置的高功率激光。对于磁约束，燃料的量太少则根本不足以炸掉一个城市。目前的托卡马克装置（利用磁约束来实现受控核聚变的环性容器）中的等离子体密度只有空气的1/1000左右，可想而知那么小的体积里面只有多点儿燃料了。想要增加燃料的密度以获得更高的能量输出是不可能的。不过考虑到我们在谈论的东西其实属于科幻，这些都是可以容忍的。最最关键的问题是：鉴于聚变是如此的难以发生，对于任何时代任何形式的受控聚变装置，我们都可以非常容易的炸毁聚变装置而不触发聚变！也就是说即使将来某一天真有天才恐怖分子把受控核聚变装置改造成了核弹，企图炸毁城市，我们所需要做的唯一一件事就是——用武器把那个核弹炸坏。完全不需要担心那会触发聚变！写到这里，话基本也就说完了。最后想告诉布鲁斯·韦恩的就是，受控核聚变其实是个非常非常安全的未来清洁能源，比现有的核电站（裂变堆）不知道好到哪里去了。

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