地球有多大？有多重？

答案：体积有10830亿立方千米，质量为5.98*10的24次方千克.

古人是如何测量的：

1、地球周长的测量，知道了周长也就知道了半径，体积也就知道了

2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的埃拉托色尼(约公元前275—前194)。

埃拉托色尼博学多才，他不仅通晓天文，而且熟知地理；又是诗人、历史学家、语言学家、哲学家，曾担任过亚历山大博物馆的馆长。

细心的埃拉托色尼发现：离亚历山大城约800公里的塞恩城(今埃及阿斯旺附近)，夏日正午的阳光可以一直照到井底，因而这时候所有地面上的直立物都应该没有影子。但是，亚历山大城地面上的直立物却有一段很短的影子。他认为：直立物的影子是由亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角所造成。从地球是圆球和阳光直线传播这两个前提出发，从假想的地心向塞恩城和亚历山大城引两条直线，其中的夹角应等于亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角。按照相似三角形的比例关系，已知两地之间的距离，便能测出地球的圆周长。埃拉托色尼测出夹角约为7度，是地球圆周角(360度)的五十分之一，由此推算地球的周长大约为4万公里，这与实际地球周长(40076公里)相差无几。他还算出太阳与地球间距离为1.47亿公里，和实际距离1.49亿公里也惊人地相近。

2、地球质量的测量（万有引力定律推到出的）

自由落体的重力加速度g(可用重力/质量代替)和引力常数G（引力常量G=6.67*10^-11）可以精确地测量得到，地球的半径R也能测量得到。然后计算M=gR^2/G

附录：卡文迪许扭称实验，该实验可以测出引力常数G，从而使牛顿万有引力定律得以实际应用

试验示意图

卡文迪许用一个质量大的铁球和一个质量小的铁球分别放在扭秤的两端。扭秤中间用一根韧性很好的钢丝系在支架上，钢丝上有个小镜子。用激光照射镜子，激光反射到一个很远的地方，标记下此时激光所在的点。用两个质量一样的铁球同时分别吸引扭秤上的两个铁球。由于万有引力作用。扭秤微微偏转。但激光所反射的远点却移动了较大的距离。他用此计算出了万有引力公式中的常数G。

地球有多重

世界上第一个“称”地球重量的人，是英国科学家卡文迪许。他经过深入研究，觉得利用牛顿的万有引力才是惟一的办法。可是，在实验室里，采用这种办法是极其困难的，因为没有那么精确的度量仪器。比如两个一公斤重的铝球，当他们相距十公分时，相互之间引力只有百万分之一克，即使空气中的飘尘，也能干扰它的准确度，这怎么能实用呢？他为此整天冥思苦想。有一天，他看见几个小孩用镜子反射太阳光玩，小镜子稍一转动，远处的光斑就有了大幅度位移，他顿开茅塞，连忙按照这个原理改装了实验仪器，使测量的灵敏度大大提高。就这样，卡文迪许用百折不挠的精神，终于攀上了科学的高峰！1798年，他第一个“称”出了地球的重量，它的数值是5.977x1024公斤，即将近六十万亿亿吨！

地球有多大，多重？

体积1.083 207 3×10^12 km^3

质量5.9742×10^24 kg

平均密度 5,515.3 kg/m^3

平均半径 6,372.797 km地球的重量:称出地球的重量我们脚下的大地是个硕大无比的球体。古希腊时科学家用巧妙的方法测出了它的半径有6400多公里。但是，人们一直不知道这个巨大的球体有多少重？地球那么大，那么重，用普通的秤来出地球的重量，那是不可思议的。第一，世界上没有这样一杆能称得起地球的巨秤。其次，谁也无法拿得起这杆秤。就算有一个力大无穷的大力士能提得起地球，也无法秤我们的地球，因为那个能够称得起地球的人，站在什么地方去称地球呢？人们总不能站在地球上称地球吧！1750年，英国19岁的科学家卡文迪许向这个难题挑战。那么，他是怎样称出地球的重量的呢？卡文迪是运用牛顿的万有引力定律称出地球重量的。根据万有引力定律，两个物体间的引力与两个之间的距离的平方成反比，与两个物体的重量成正比。这个定律为测量地球提供了理论根据，卡文迪许想，如果知道了两个物体之间的引力和距离，知道了其中一个物体的重量，就能计算出另一个物体的重量。这在理论上完全成立。但是，在实际测定中，不必须先了解万有引力的常数k。卡文迪许通过两个铅球测定出它们之间的引力，然后计算出引力常数。两个普通物体之间的引力是很小的，不容易精确地测出，必须使用很精确的装置。当时人们测量物体之间引力的装置用的是弹簧秤，这种秤的灵敏度太低，不能达到实验要求。卡文迪许利用细丝转动的原理，设计了一个测定引力的装置；细丝转过一个角度，就能计算出两个铅球之间的引力。然后，计算出引力常数。但是，这个方法还是失败了。因为两个铅球之间的引力太小了，细丝扭转的灵敏度还不够大。灵敏度问题成了测量地球重量的关键。卡文迪许为此伤透了脑筋。有一次，他正在思考这个问题，突然看到几个孩子在做游戏。有个孩子拿着一块小镜子对着太阳，把太阳反射到墙壁上，产生了一个白亮的光斑。小孩子用手稍稍地移动一个角度，光斑就相应地移动了距离。卡文迪许猛然醒悟，这不是距离的放大器吗？灵敏度不可以通过它来提高吗？于是，卡文迪许在测量装置上装上一面小镜子。细丝受到另一个铅球微小的引力，小镜子就会偏转一个很小的角度，小镜子反射的光就转动一个相当大距离，很精确地知道引力的大小。利用这个引力常数，再测出一个铅球与地球之间的引力。根据万有引力公式，计算出了地球的重量，即为60万亿亿吨。现代测量的结果为59.76万亿亿吨。地球的年龄:46亿"岁"了很大，很重的。

地球的重量有多重？

地球的重量：59万8千亿亿吨.

(1)伟大的英国物理学家、数字家年顿从树上的苹果落地开始深思：是不是所有物体之间都有吸引力?苹果是因为受到地球的吸引所以下落。1687年他得出了万有引力定律：任何两个物体间都有吸引力，这个引力和两物体的质量成正比，和物体间距离平方成反比。(2)1798年英国物理学家卡文迪什通过精密的实验，利用万有引力定律，终于推算出了地球的重量。(3)测出了地球的大小和重量，也就知道了地球的平均重量。科学家立刻发现，地壳的岩石花岗岩也好，玄武岩也好，它们的平均重量都比地球的平均重量要小，于是推测：地球内部深处的物质应该很重，很可能像铁一样。(4)地球在太阳系的九个行星家族中，大小排行老五，重量位列第六。地球有多重？

世界上第一个“称”地球重量的人，是英国科学家卡文迪许。他经过深入研究，觉得利用牛顿的万有引力才是惟一的办法。可是，在实验室里，采用这种办法是极其困难的，因为没有那么精确的度量仪器。比如两个一公斤重的铝球，当他们相距十公分时，相互之间引力只有百万分之一克，即使空气中的飘尘，也能干扰它的准确度，这怎么能实用呢？他为此整天冥思苦想。有一天，他看见几个小孩用镜子反射太阳光玩，小镜子稍一转动，远处的光斑就有了大幅度位移，他顿开茅塞，连忙按照这个原理改装了实验仪器，使测量的灵敏度大大提高。就这样，卡文迪许用百折不挠的精神，终于攀上了科学的高峰！1798年，他第一个“称”出了地球的重量，它的数值是5.977x1024公斤，即将近六十万亿亿吨！很重5.9742×10^24 kg

地球卡文迪许认为地球的质量约为5.96×10^24千克地球的赤道半径ra=6378137m≈6.378×10^6m，极半径rb=6356752m≈6.357×10^6m，扁率e=1/298.257,忽略地球非球形对称，平均半径r=6.371×10^6m。在赤道某海平面处重力加速度的值ga=9.780m/s^2,在北极某海平面处的重力加速度的值gb=9.832m/s^2，全球通用的重力加速度标准值g=9.807m/s^2，地球自转周期为23小时56分4秒（恒星日），即T=8.616×10^4s。如果把地球看成质量均匀，并且忽略其它天体的影响，可以通过如下途径计算地球的质量。方法一、在赤道上，地球对质量为m的物体的引力等于物体的重力与随地球自转的向心力之和，则为5.984*10^24 kg方法二、在北极，不考虑地球自转，则计算为5.954*10^24kg方法三、把地球看作质量均匀的球体，忽略自转影响，半径取平均值，重力加速度取标准值。则为5.965*10^24kg月地距离r月地＝3.884×10^8m，月球公转周期为27天7小时43分11秒（恒星日），即T月≈2.361×10^6s，月球和地球都看做质点，设月球质量为m月。方法四、为6.220*10^24kg卡文迪许认为地球的质量约为6×10^24千克 ，则由G=mg得它的重量为：

G=mg=6×10^24kg×9.8N/kg=5.88×10^25N

（注取：g=9.8N/kg，在做题也可以取近似值g=10N/kg)

地球质量的推算如下：

地球的赤道半径ra=6378137m≈6.378×106m，极半径rb=6356752m≈6.357×106m，扁率e=1/298.257,忽略地球非球形对称，平均半径r=6.371×106m。在赤道某海平面处重力加速度的值ga=9.780m/s2,在北极某海平面处的重力加速度的值gb=9.832m/s2，全球通用的重力加速度标准值g=9.807m/s2，地球自转周期为23小时56分4秒（恒星日），即T=8.616×104s